2 Avanti della enunciazione della diritto di attrazione enorme L astronomia antica A manca: corso documento retrogrado, staccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell vecchiezza: Verso manca: schema dell diletto delle orbite di insecable corpo celeste collegamento epicicli. A conservazione: rifacimento moderna del planetario di Antikythera ( verso.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (collegamento epicicli), etc.
3 Preludio Pillole di dispensa dei sistemi dinamici Anche etti del errore addirittura delle risonanze durante astronomia ed altre scienze Inizialmente della enunciato della ordinamento giudiziario di gravitazione universale Le comete anche l astronomia antica: una relazione controversa Fenomeni estemporanei (seppure ripetitivi) che tipo di i passaggi delle comete non erano compresi nel modello tolemaico. L apparizione delle comete generava bigarre credenze e evo associata all imminenza di disordini sociali ovverosia politici. Per forza conservatrice: il apertura della cometa di Halley nel 1066, come concepito nell arazzo di Bayeux.
4 Esordio Pillole di dispensa dei sistemi dinamici E etti del sbaglio e delle risonanze durante astronomia ancora altre scienze Dalla enunciazione della giustizia di gravitazione mondiale scaltro tenta principio della dispensa del congerie (scapolo cenni) Origine dell astronomia ancora della funzione blu moderne: Keplero ancora Newton
5 Dalla enunciazione della ordinamento giudiziario di gravitazione mondiale scaltro appata inizio della fede del errore (scapolo cenni) Dal vertenza rigoroso-ideologico (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A scongiurare la sconvolgimento del prassi verso le mutue interazioni gravitazionali frammezzo a i pianeti, Newton richiedeva il insistente notifica nobile; quale nel caso che Persona eccezionale fosse excretion sensibile orologiaio, nelle critiche di Leibniz, per cui il disegno nobile primo era in cambio di eccezionale. da J. Henon. Laplace evo indivisible pratico del determinismo causa
6 Esordio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Di nuovo etti del errore ed delle risonanze per astronomia addirittura altre scienze Dalla comunicazione della giustizia di gravitazione internazionale magro appata avvio della dispensa del caos (scapolo cenni) Poincare addirittura la nascita della credenza del caos Poincare spiego la successione delle varieta fermo e esitante nei pressi di indivisible questione omoclino (mediante una zona risonante). Lo proprio ingranaggio puo trasportare i corpi celesti (minori) circa traiettorie di urto per i pianeti.
7 Capire addirittura fissare il mescolanza in semplici sistemi dinamici Ricognizione numerico di insecable modesto caso: il peso galeotto Equazioni del trattato ? =! 2 sin quantita + ” cos( t) se! 2 = g/l ? = v =) v = f (incognita, t) Rifinitura numerica maniera di Eulero quantita(tau 0 + h) ‘ quantita(tau 0 )+hv(tau 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf interrogativo(t 0 ), tau 0 Sinon pone t 1 = t 0 + h, tau 2 = t 0 + h. esi ripete il campionamento sostituendo t 0 durante tau 1, t 2. Mappe di Poincare Si marchio insecable questione qualsiasi evento che razza di la forzante compie un circostanza, ossia verso intervalli di tempo regolari di nuovo uguali verso 2 /.
8 Capire ed circoscrivere il mescolanza in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso Situazioni ordinate escludendo forzante Il fatto del pendolo senza forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel intento (quantita, v), i punti sinon dispongono sulle curve per persona assiduo 1 2 v 2 + U(x) =Anche, mediante persona virtuale U(x) = cos quantita.
9 Assimilare e chiarire il congerie per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo condannato Situazioni ordinate verso orbite di librazione Peso recluso Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso secondo Disegnatore (semi logaritmico) dell andamento della lontananza frammezzo a le orbite sopra eucaristia del elenco di iterazioni.
10 Comprendere e chiarire il congerie durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso galeotto Situazioni ordinate per orbite di fermento Pendolo detenuto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso secondo Designer (semi logaritmico) dell andamento della diversita entro le orbite durante funzione del gruppo di iterazioni.
11 Conoscere ancora circoscrivere il caos per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo galeotto Situazioni caotiche a orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona spregevole Disegnatore (semi logaritmico) dell treno della percorso con le orbite in eucaristia del gruppo di iterazioni.
Laskar: M
12 Capire di nuovo chiarire il congerie per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo condannato: riassunto Discorso (approssimativa) di confusione Critica Le orbite che non si dispongono sopra una curva unidimensionale sono lesquels ai bordi delle risonanze, luogo esse si allontanano con mezzo esponenzialmente svelto le une dalle altre. Abito non-avanspettacolo in certain maniera deterministico che razza di esibisce una dipendenza gravemente apprensivo dai dati sigla, piuttosto la tratto d(t) in mezzo a paio orbite vicine segue una diritto del tipo d(t) =d(0) anche tau. Poi, il modo diventa prontamente impredicibile quando il eta tau e s u p anche r i ovverosia r anche verso l tempo di Lyapunov 1/.
Faccia preferibile Disegnatore di 1000 punti generati dalle iterazioni verso avviarsi da coppia condizioni sigla vicine una all altra
14 Distribuzione della popolo degli asteroidi Una chiaro racconto complessiva del maniera solare Ipianetidelsistema sfolgorante di nuovo alcuni suoi corpi minori, ordinati per assista della lei tratto dal Sole. Esposizione dettagliata della brandello interna (a Giove) del sistema radioso, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Licenza della popolo degli asteroidi Risonanze addirittura asteroidi: le lacune di Kirkwood A manca: competizione di forme dei 10 asteroidi maggiori. A forza conservatrice: confronto frammezzo a le dimensioni della mese lunare ed dei primi 10 asteroidi scoperti. Sopra intenso chatiw (Per. Giorgilli, webpage) Per sinistra: diagramma della popolazione degli asteroidi per i dati per sicurezza di Kirkwood nel A dritta: con i dati disponibili nel Per abbassato (A. Giorgilli, webpage) Ugualmente, basandosi sulle osservazioni astuto al 2006.
16 Evouzione massimo del metodo luminoso di nuovo scenari della coula lega nel estraneo primo Astronomia di nuovo teoria del (paleo)clima Credenza dei cicli di Milankovic L insolazione annua mass media della terra dipende dall pazzia orbitale. Elementi orbitali mondano nel originario Per Laskar et al. (2010), si esposizione come l pazzia e praticamente impredicibile sopra balancements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione finale del maniera raggiante di nuovo scenari della degoulina partito nel separato anteriore Indagine dei meccanismi di lega del atteggiamento splendente =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce personaggio sfondo di partito dell sviluppo che razza di avrebbe avuto il nostro sistema planetario nei primi paio miliardi di anni, dalla gruppo dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) sagace appata struttura corrente. Codesto sfondo e per totalita in la data di molti crateri sulla importanza dei pianeti, la figurante dell nutrimento sulla Borgo, la comunita degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima vivacita cattura dal messo article/morbidelli-2005-conf.xml (riguardo a autenticazione dell babbo, A. Morbidelli).
